donderdag 28 november 2013

Gaan we niet een beetje te snel?

Ik heb het idee dat we hier en daar te snel gaan. We zijn al van alles aan het doen, maar is dat nu wat we willen? Of worden we stiekem een bepaalde richting opgestuurd? Hoe reëel is dat dan? Zouden we niet eerst de volgende vraag moeten beantwoorden?

"Stel je eens voor – los van de beren op de weg en de praktische bezwaren en het gezucht over wat er allemaal van anderen moet – hoe het onderwijs er uit zou zien als het er precies zo uitzag als jij vindt dat het zou moeten zijn.”
bron

Er is een soort nadruk op lessen, lesbezoek, observeerbare gedragingen, feedback e.d. Maar is dat nu wat we doen? Of is er juist een heleboel onzichtbaar? Wat heb je allemaal gedaan vooraf? Wat is nu eigenlijk precies onze 'kracht' en wat zijn onze tekortkomingen? Hoe zit het eigenlijk met de randvoorwaarden? Moeten wij alle problemen oplossen?

Als je het onderwijs wilt verbeteren schieten mij zo maar een aantal maatregelen binnen: kleinere klassen, beter lesmateriaal, ICT-voorzieningen die werken en ruimte om leerlingen extra te helpen. Dat zou betekenen dat je moet investeren, heel veel moet investeren... Maar in 't onderwijs moet er altijd van alles, maar 't mag geen geld kosten...

De vraag is dan 'wat kan je dan wel doen?' Ik krijg het gevoel dat er een idee is ontstaan dat als die leraren nu maar 's beter les geven dan komt het wel goed. Maar wat is les geven? Dat je iets heel goed uitlegt en dat iedereen het dan begrijpt? Of is het doel dat iedereen in rijtjes zit, z'n mond houdt en sommen maakt? Of is er toch nog wel iets meer voor nodig? Wat willen we eigenlijk?

woensdag 27 november 2013

Toetsen

"Ik hecht grote waarde aan toetsen, maar een toets dient het belang van een leerling en van een docent. De leerling kan zien welke zwakke punten hij nog heeft, waar hij goed in is, waarin hij zich kan verbeteren en hoe hij op weg is. De toets geeft de docent hetzelfde beeld en laat zien waar hij gericht aan kan gaan werken. Dat is het belang van een toets."
De heer Van Meenen (D66)

zondag 24 november 2013

Business as usual

Procenten

Uit de proef van hoofdstuk 2 van HAVO 4 wiskunde A:

Opgave 4
  1. Voor een Cd-speler moet je €142 betalen. Dat is inclusief 21% BTW. Hoeveel BTW betaal je dan?
  2. Ik heb op 1 januari 2001 een bedrag van €225 op een spaarrekening gezet. Ik krijg jaarlijks 3% rente die steeds op 1 januari wordt bijgeschreven. Bereken het tegoed op de spaarrekening op 2 januari 2012?
  3. Een bedrag B wordt met 12% verhoogd. Bereken met hoeveel procent het bedrag moet afnemen om weer op het oude bedrag B uit te komen.
Resultaten
Voor deze opgave kunnen leerlingen 6 punten halen. Gemiddeld scoren mijn leerlingen 1 punt. Eén leerling scoort 6 punten, één leerling scoort 3 punten, 5 leerlingen 2 punten en één leerling 1 punt. De rest heeft geen punten.
 
Een hele paragraaf over procenten en dan zo'n resultaat? En dan te bedenken dat procenten eigenlijk voorkennis was bij hoofdstuk 1. Dit is dus niets nieuws. Dat is stof uit de tweede of derde klas. Deze leerlingen moeten vast nog een keer een rekentoets doen. Kennelijk is dat rekenen met procenten nog niet helemaal geland.:-)
 
Kortom... zo kunnen we dat niet laten. Doe iets Tom Poes. Verzin desnoods een list...:-)

Het middeleeuwse wereldbeeld

"Het is inmiddels waarschijnlijk wel duidelijk geworden dat de aarde één van de miserabelste plaatsen van het heelal is. De aarde is het verst van God weg, 's nachts is het er donker, het leven is er vergankelijk."
bron

Het rekendebat 2

Je vraagt je wel af waar dit dan wel/niet over gaat:
  • Vraag 8 (als ik relevante info goed gefilterd heb) is antwoord afwijkend van uitkomst op rekenmachine...
  • De toetsmakers doen graag voorkomen alsof 'niet goed kunnen afronden' ons maatschappelijk probleem is.
  • Dat 'afronden' is duidelijk een dingetje in het Freudenthalgeloof. Vreemd bij gebruik rekenmachine!
  • Er zijn oneindig veel manieren waarop je getallen kan afronden...
  • Ja. Het is ook gewoon ZO ontzettend NIET waar het niet over zou moeten gaan.
Terwijl... als je naar de vraag kijkt:

q9495img1.gif

...en dat laatste zinnetje is dan toch wel vrij helder... of zou er echt iemand vinden dat dit een rare vraag is?:-)

woensdag 20 november 2013

Het rekendebat

Permalink voor ingesloten afbeelding

zondag 17 november 2013

Nog meer rekentoets...

Zo maar een sommetje uit het voorbeeld van de rekentoets 3F:

18 - 4 × 5 + 2 =

Je zou denken dat daar niet veel misverstand over zou moeten bestaan. De afspraken zijn nogal helder, dus het antwoord is:

18 - 4 × 5 + 2 = 18 - 20 + 2 = 0

Of zouden er nog steeds mensen zijn die denken dat de afspraken niet duidelijk zijn? Die hebben dan wel een memo gemist, denk ik. Het in twijfel trekken van deze afspraken en meneer van Dale van stal halen maakt de zaak er niet beter op... Integendeel.

Eigenlijk geldt dat voor het meeste wat er zo op Twitter en het Internet wordt gefulmineerd over de rekentoets. Leerlingen die hebben opgelet in de wiskundeles, de leerstof verwerkt hebben en vooral zich een aantal belangrijke vaardigheden hebben eigen gemaakt en begrippen hebben opgeslagen in hun bovenkamer zouden met de rekentoets geen enkel probleem mogen hebben.



Je kunt best af en toe een foutje maken natuurlijk, maar in principe vind ik het allemaal zo herkenbaar. We hebben er echt van alles aan gedaan, maar 't lijkt wel of 't gewoon niet blijft hangen. Dat is wel bijzonder treurig. Je leert iets maar na een jaar, een maand een week ben je 't gewoon weer vergeten? Lekker zinloos. Volgens mij doe je dan 'wiskundeonderwijsgewijs' iets niet goed, maar daar had ik de vorige keer al van alles over geroeptoeterd...:-)

Instituties

“Institutions will try to preserve the problem to which they are the solution”
Clay Shirky

Galopperende muizen

Ik geloof dat mijn hersenen soms anders werken dan bij 'normale mensen'. Ik heb er zelf niet echt last van, maar ik kan me voorstellen dat het af en toe twijfels oproept over mijn geestelijke gesteldheid.

@dinelecoeur twitterde 'mijn katten hebben weer hun galoppeerminuten'.  Ik kan het niet helpen maar ik moest onmiddelijk denken aan Assepoester. Vraag me niet waarom...:-)

Achteraf is de associatie niet zo gek als het lijkt, denk ik. Galopperen - paarden - katten - muizen - paarden - altijd maar werken en ploeteren - maar gelukkig... daar komt de koets...

Ik vind het niet zo gek, maar ergens zit er wel een kink in de kabel. Kennelijk liggen 'katten' en 'muizen' in mijn bedrading erg dicht bij elkaar. Net als eenden, konijnen en andere dieren...:-)

Het zou kunnen zijn dat het mij als kind nooit gelukt is om mijn uitwaaiende gedachtenspinsels onder controle te krijgen. Ik associeer er maar wat op los. Dat is soms niet helemaal te volgen waarschijnlijk maar kennelijk heb ik dat nodig.

Ik weet niet precies wat het evolutionaire voordeel is van deze ongeremde vrolijkheid. Misschien ben ik wel een beetje teleurgesteld in de realiteit. Misschien vind ik het moeilijk de harde werkelijkheid te accepteren. Vast. Ik ben een dromer. Ik leef in een wereld die helemaal niet bestaat. Ik leef in een sprookje waarin ik zelf nauwelijks een rol speel. Ik vind het maar niks, maar ik heb er wel lol in. Maar 't is een fantasie...

Zo denk ik al 25 jaar dat ik wiskundeleraar ben...:-)

zaterdag 16 november 2013

Hello goodbye

Sommige dingen verdwijnen, andere dingen blijven, maar 't wordt nooit meer zoals het was...

Ik ben deze week voor het eerst in 2 jaar weer 's op de lerarenopleiding geweest. Voor een 'afscheidssymposium'. Je verwacht het niet maar dat was erg leuk. Een laatste les, gecijferdheid en nog zo wat...

Onwillekeurig ga je dan toch nadenken of het een goed idee was om de lerarenopleiding te verlaten. Was dat een goed idee? Heb ik daar toch niet ergens een beetje spijt van? Of...


Eerlijk gezegd? Ik geloof dat ik het nu al aardig achter me gelaten heb. Gelukkig blijven de goede herinneringen bewaard en al met al heb ik er zoveel geleerd, leuke mensen leren kennen en een geweldige tijd gehad. De teleurstellingen en de frustraties vervagen zodat de mooie dingen er nog meer uitspringen.

Bedankt...:-)

vrijdag 15 november 2013

Rekentoets

Vooruit dan maar... Laat ik ook 's een keer iets roepen over de verplichte rekentoets. Als docent wiskunde heb ik daar zo mijn gedachten over...:-)

In de onderbouw van het voortgezet onderwijs bestaat het wiskundeprogramma voor 25% uit rekenen: verhoudingen, procenten, breuken, machten, optellen, aftrekken, wortels, vergrotingsfactoren, metriek stelsel en nog veel meer rekenen.



Als je dan vaststelt dat leerlingen toch niet kunnen rekenen dan kan je toch bijna niet anders concluderen dat er met dat wiskundeonderwijs iets mis is. Ik zou denken dat je daar dan iets moet doen. Beter of meer wiskunde bijvoorbeeld. 't Is maar een idee...:-)

Maar nee, we krijgen verplichte rekentoetsen. Het idee zal wel zijn dat als je dingen toetst dat scholen dan beter les gaan geven of zoiets... Maar we deden al heel erg ons best maar kennelijk levert dat niet helemaal op wat we ons daar bij voorstellen. Wat kan je doen? Van rekentoetsen ga je niet beter rekenen.

Je kunt natuurlijk rekenles gaan geven. In de plannen voor de verbetering van het rekenen zie ik nu niet direct hoe dat dan betaald moet worden. Dus wel 'eisen stellen' maar niet 'faciliteren'. Dat is vragen om moeilijkheden.



Maar 20 jaar geleden gaf ik ook al rekenles. Voor de leerlingen die moeite hadden met rekenen: verhoudingen, procenten, breuken, machten, optellen, aftrekken, wortels, vergrotingsfactoren, metriek stelsel en nog veel meer rekenen...

Ik begrijp de meeste commentaren niet zo. Uiteraard zijn er wel een aantal bezwaren aan de manier waarop er getoetst wordt. We moeten misschien ook nog 's nadenken over de rol van de rekenmachine. Ik vind het allemaal prima, maar 't lost het probleem niet op.

Ik denk dat het wiskundeonderwijs gewoon niet deugt. Als een groot deel van je programma bestaat uit rekenen en de leerlingen kunnen daarmee uiteindelijk niet rekenen dan wordt het tijd voor iets nieuws. Rekenen is (naar mijn idee) gewoon een deel van de wiskunde. Kunnen leerlingen niet rekenen? Dan kunnen ze vast ook geen wiskunde? Toch?

Mijn idee? Laten we de leerlingen nu gewoon 's goed wiskunde leren. Dan gaan we dat toetsen. Je moet geen dingen toetsen die er niet zijn...:-)

 

zaterdag 9 november 2013

Transpiratie, inspiratie en wrevel

't Schijnt dat niet alle docenten de neiging hebben om hun lesmateriaal en ideeën te delen. Ik begrijp dat wel. Als je dat wel doet dan komt er meestal alleen maar gezeur van. Ik had al eerder geroepen dat mensen niet zo moeten zeuren, maar dat helpt niet echt...:-)
"Plaats voor 1 januari 2013 een nieuw bericht of een reactie op een bestaand bericht in de vakcommunity en verdien een cadeaubon van 25 euro"
Nieuwsbrief No 1-2013
Over perverse prikkels gesproken...:-)

Docenten worden regelmatig opgeroepen vooral (gratis) hun lesmateriaal te delen, bijvoorbeeld door het in wikiwijs onder te brengen. In de nieuwsbrief van de wiskundecommunity van de digischool bijvoorbeeld.

Nu probeer ik me voor te stellen hoe dat zou zijn als je dan je spullen deelt dat er dan iemand is die dat gaat beoordelen. Je maakt iets... geeft het weg... en daar gaat iemand 'het gegeven paard' in de bek kijken... Zou daar iemand op zitten te wachten? Wie gaat dat dan doen? Wie kan dat?

Er zijn zelfs mensen die nog een stapje verder gaan:
"Wat mij betreft zouden  scholen verplicht mogen worden om alles wat 'in huis' ontwikkeld wordt publiek beschikbaar te stellen.
bron
Droom maar lekker verder, zou ik zeggen...:-)

Succes

"Succes is 49% transpiratie, 1% inspiratie en 50% wrevel."
 @ToussaintLemeer

donderdag 7 november 2013

Test mobiel

Als we zo beginnen dan kan je op elk willekeurig weblog of internetpagina mooie formules zetten... zowel PC als mobiel:

\(\large f(x) = \)\(\Large\frac{{x^2  + 2}}{{x - 3}}\)
\(\large f'(x) =\)\(\Large\frac{{x^2  - 6x - 2}}{{\left( {x - 3} \right)^2 }}\)

Dus ik bedoel maar... alles kan...

Een staartdeling

Way to go, Willem van Ravenstein!
Looks like you uploaded your first ever YouTube video.

maandag 4 november 2013

Mathematics is a way of thinking

"Behind Ma’s suggestion, [...] is the simple (but so often overlooked) observation that, at its heart, mathematics is not a body of facts or procedures but a way of thinking. Once a person has learned to think that way, it becomes possible to learn and use pretty well any mathematics you need or want to know about, when you need or want it."
bron

Verkooptruuk

"Het voorbeeld van The Economist is beroemd. Het tijdschrift vroeg $59 voor online only, $125 voor print only en eveneens $125 voor print én online. 84 procent van de klanten koos in dat geval voor het gecombineerde abonnement van $125. Toen de aanbieding voor print only werd weggelaten, koos opeens 68 procent voor de goedkopere optie."
bron

The data may not contain the answer

"The data may not contain the answer. The combination of some data and an aching desire for an answer does not ensure that a reasonable answer can be extracted from a given body of data."
John W. Tukey

zondag 3 november 2013

Wat is professionaliseren?

Het is bijna niet te stuiten. Docenten moeten nu echt werk gaan maken van hun professionalisering. Er is geen ontkomen aan. Ik werk nu bijna 25 jaar in het onderwijs en als ik nu toch echt moet professionaliseren dan zal ik daar maar 's een begin mee maken. Wat betekent dat voor mij? Wat moet ik dan doen?

Ik zou allereerst wekelijks een klacht indienen bij de ARBO-dienst. De omstandigheden waaronder ik mijn werk moet verrichten zijn niet gezond. Het lokaal waar ik geacht wordt les te geven biedt ruimte voor maximaal 25 leerlingen. Met een klas van 34 leerlingen kan je daar niet je werk doen. De lucht alleen al... Als professional kan ik dat soort arbeidsomstandigheden niet accepteren. Misschien dat de ARBO-dienst me daarbij kan helpen.

Ik word regelmatig geacht op tijden waarop ik niet werk op te komen draven. Dat kan zelfs 's avonds zijn, denk maar aan een tafeltjesvond, een open avond, e.d.. Dat is overwerk. Overwerk wordt normaal gesproken extra betaald. Als professional zal ik daarvoor een rekening moeten gaan sturen. Vergaderen op maandag terwijl ik normaal gesproken niet werk op maandag? Dat kan wel, maar dat gaat dan geld kosten. De uren die ik dan maak en de inkomsten die ik dan mis loop zal ik moeten gaan declareren.

Naast de normale lesvoorbereiding, het maken van proeven, het nakijken en de verslagen schrijven moet er van alles gebeuren om mijn lessen de inhoud te geven die nodig is. Daarvoor word ik nauwelijks gefaciliteerd. Er is wel zoiets als een opslagfactor natuurlijk maar de 'vergoeding' staat niet geheel in de juiste verhouding met de tijd en moeite die dat kost. Als professional moet je natuurlijk altijd de gemaakte kosten doorberekenen. Ik moet tijd gaan schrijven en bij een overschreiding ofwel de werkzaamheden staken ofwel een rekening sturen.

Eén van mijn kerntaken is om leerlingen die moeite hebben met mijn vak extra hulp te bieden. Hier en daar moet ik leerlingen individueel helpen bij de wiskunde. Daar is geen 'tijd of ruimte' voor toegekend, maar je kunt daar eigenlijk niet omheen. Extra hulp en oefeningen kan ook in digitale zin. Je moet daar wel iets voor hebben en tijd nemen om dingen klaar te zetten, lesmateriaal te ontwikkelen e.d. Ook hiervoor geldt dat bij overschreiding van beschikbare tijd een professional dat zal moeten doorberekenen.

Waarom heb ik geen smartboard? Waarom hebben niet alle leerlingen een tablet met een Internetverbinding? Waarom hebben we geen fatsoenlijk boek waar leerlingen echt iets kunnen leren over wiskunde? Waarom moet ik me in allerlei bochten wringen om er nog iets van te maken? Waarom moet ik dat allemaal zelf bedenken en in mijn eigen tijd? Waarom moet ik les geven in een kippenhok in plaats van een goed uitgerust lokaal met ruimte en de juiste middelen? Waarom...!?

Naast mijn 'normale werk' als docent ben ik actief op Internet. Ik onderhoud een aantal websites waar iedereen van alles kan vinden over wiskunde en wiskundeonderwijs. Ik twitter, ik weblog en ik beantwoord vragen over wiskunde... Bij een verregaande professionalisering is dat natuurlijk geen optie meer. Waarom zou ik 'gratis' allerlei 'diensten' aanbieden zonder dat daar iets tegenover staat? Waarom zou ik 'voor niets' mijn kennis delen? Dat lijkt me niet echt een professionele houding.

Daarnaast moet ik in deze 'snel veranderende wereld' continu proberen bij te blijven. Ik moet mijn professionele netwerk onderhouden, met vakgenoten praten, workshops bezoeken, uit eten gaan met mijn twittervrienden, mensen uit mijn netwerk helpen met statistiek, kletsen met jan-en-alleman. Dat is ook werk...

Waarmee ik maar wil zeggen dat als docenten moeten professionaliseren dan verwacht ik wel dat mijn werkomgeving en werkomstandigheden meeprofessionaliseren. Doen ze dat niet, dan houdt het op...

Een andere optie is om op te houden met zeuren en gewoon docenten hun werk laten doen. Daar waar het niet goed gaat ligt een mooie taak voor de schoolleiding om daar iets aan te doen, maar verder...? Zorg eerst maar 's voor de juiste randvoorwaarden. Ondertussen professionaliseer ik gewoon verder zoals ik de afgelopen 25 jaar al doe. Wie kan mij iets leren?:-)

zaterdag 2 november 2013

Do be do be do



Ik had al eerder de vraag opgeworpen 'to mooc or not to mooc?'. Het antwoord is 'no'. Ik vind het mooi geweest. Interessant experiment, maar het leven gaat door...:-)

Er is een verschil tussen consumeren en creëren. Waar ik maar mee wil zeggen dat je heel lang kun kijken naar wat er al is (als het er al is), maar dat je je soms misschien beter kan bezig houden met het creëren van iets nieuws. Anders komen we nooit ergens...

vrijdag 1 november 2013

Lieve Webmail Subscriber

Je kunt het natuurlijk altijd proberen... maar erg geloofwaardig lijkt het niet:-)
Lieve: Webmail Subscriber
Wordt medegedeeld, om u dat uw e-mailaccount zijn heeft overschreden opslag te beperken. U zult niet in staat om e-mails en je verzenden en ontvangen worden e-mailaccount zal van onze server worden verwijderd.
Vrij onbegrijpelijk geprietpraat... De e-mail komt daarnaast niet door het spamfilter van Xs4All... dus is het allemaal behoorlijk zinloos... maar wel vermakelijk...

MAKKERS? STAAKT UW WILD GERAAS!