maandag 25 februari 2013

Het echte doel van ons wiskundeonderwijs

Op de website van de NVvW staat op het forum een artikel 'Het echte doel van ons wiskundeonderwijs'. Ik had wel de neiging te reageren, maar 't is nogal ingewikkeld.

Er lopen een aantal zaken door elkaar heen die wel even ontrafeld moeten worden. Daarnaast is de vraag of we nu maar steeds blijven slingeren tussen tegenpolen of wordt het tijd om serieus te kijken of 'de oplossing' niet op een hoger plan ligt.

Dat laatste is misschien wel een beetje een ambitieus plan voor een 'simple pole in a complex plane'
  1. welke wiskunde is nodig voor welke leerlingen?
  2. wat is realistisch wiskundeonderwijs?
  3. wiskunde is toch abstract?
  4. is er verschil tussen contexten en toepassingen?
  5. leidt de grafische rekenmachine tot versmurfing?
  6. waarom geeft schoolwiskunde een slecht beeld van de wiskunde?
  7. waar hebben leerlingen wiskunde eigenlijk voor nodig?
  8. is statistiek eigenlijk wel ‘echt’ wiskunde?
  9. wiskunde is voor de meeste leerlingen toch veel te moeilijk?
't Zal wel niet volledig zijn, maar ik heb hiermee, denk ik, de belangrijkste thema's wel op een rijtje staan. De volgende keer meer...:-)


Een aanbeveling

Ik word al een dagje ouder. Ik krijg soms allerlei reklame op maat. Over pensioenen, crematies, uitvaartverzekeringen, noem maar op. Dit is wel echt een aanrader:



Met dank aan GOOGLE-maps. Je krijgt er al echt zin in...:-)

zaterdag 23 februari 2013

En u bent van...?

Met de felicitaties van GOOGLE: ... en u bent van? Van Willem van!:-)

Goede en slechte eigenschappen

"Iedereen vindt het lastig om spontaan een aantal goede en slechte eigenschappen uit de mouw te schudden. Schrijf daarom ter voorbereiding alvast drie goede en drie slechte eigenschappen op en bedenk bij elke eigenschap een voorbeeld. Maar hoe kom je tot dat lijstje?"
bron

vrijdag 22 februari 2013

Tegenwind

Wind wordt pas tegenwind, als jij een bepaalde kant op moet.

Eén van de leukste dingen van de afgelopen weken was de #edutweetup in Utrecht. Daarover niets dan goeds. Ik had al eerder de voorzichtige conclusie getrokken dat mensen in het 'echt' nog leuker zijn dan 'virtueel'.  Maar er is nog wel meer over te zeggen.

Eén van de belangrijke opbrengsten van mijn 'digitale bestaan' is dat ik in contact kom met allerlei mensen, kennis neem van ideeën, mijn horizon verbreedt en dat allemaal ook in het kader van het onderwijs.

Zo'n virtuele hoedanigheid is naast het 'normale leven en werken' een zeer welkome aanvulling. In de waan van alledag lijkt er weinig ruimte te zijn voor uitwisseling, diepe gedachten of inspiratie. Iedereen is al blij al het allemaal een beetje loopt en de schade die je aanricht met je inspanningen enigszins beperkt blijft...:-)

Er zit echter ook een 'andere kant' aan dat 'digitale bestaan'. Het zou zo maar kunnen gebeuren dat je perceptie van je 'normale bestaan' anders wordt. Dat je zo langzamerhand gaat twijfelen of je normale bestaan nu wel zo normaal is. Is dat eigenlijk wel wat ik wil? Moet ik niet spoorslags gaan doen wat ik zelf wil? Waarom is een bijeenkomst van een groep 9 mensen die, min of meer toevallig, bij elkaar gekomen zijn, zoveel leuker en inspirerender dan... (vul maar in:-)

Je zou daar zomaar erg ongelukkig van kunnen worden. Dat zou kunnen, maar misschien moet je het wel beschouwen als een kans, een teken aan de wand... een signaal... een vingerwijzing. Een nieuwe start? Moet ik niet 's op zoek?

Ik ben er nog niet helemaal uit. Maar ik moet nog 12 jaar, dus is het niet zo verkeerd om nog 's HEEL goed na te denken over het leven en in het bijzonder mijn professionele hoedanigheid in de breedste zin van het woord.

donderdag 21 februari 2013

Twitterpoezie

"...iemand waarom geloof beetje niks zeggen werkt altijd docenten misschien eigenlijk doet weet maken leuk mensen..."
bron

Er is er een jarig hoera hoera daar zie je verder niets van

Het onzichtbare leren

Ik heb op Twitter een beetje lollig zitten doen over het onzichtbare leren. Als je er een tijdje over doorgrapt dan krijg je al snel onzichtbare leerlingen, onzichtbare docenten, dito schoolleiding, schoolgebouwen en nog veel meer van die 'dingen'. Wel grappig, maar er is ook nog wel iets zinnig over te zeggen.

Ik had op woensdag 18 januari 2012 al een keer een verwijzing opgenomen naar 'invisiblelearning.com'.
"The proposed invisible learning concept is the result of several years of research and work to integrate diverse perspectives on a new paradigm of learning and human capital development that is especially relevant in the context of the 21st century."
Ik stel vast dat 'het onzichtbare leren' een concept is dat een andere kijk geeft op leren en dan met name het leren in de 21ste eeuw.

Ik vind de term 'onzichtbaar' niet zo 'handig'. Andere termen die er tegenaan schurken zijn: informeel, onbedoeld, impliciet, plaats- en tijdonafhankelijk, samenwerkend, e.d.

Het idee is dat de rol van de docent als 'overdrager van kennis' verandert in 'begeleider van een leerproces' dat in toenemende mate plaats vindt buiten de muren van het klaslokaal. Naast het opdoen van die kennis die alom vertegenwoordigd is wordt er allerlei extra dingen geleerd die niet direct 'zichtbaar' zijn, maar wel van belang voor de ontwikkeling van leerlingen.

Ik gebruik zelf de term 'het onzichtbare leren' voor al die dingen die docenten 'veroorzaken' die niet direct 'meetbaar' zijn. Er wordt bijvoorbeeld wel 'gekeken' naar 'zichtbare' resultaten (cijfers, doorstroming, e.d.) maar de 'echte effecten' van het onderwijs worden zelden onderzocht. Terwijl het daar, uiteindelijk, natuurlijk wel om gaat.
Naast 'goede punten halen' zijn 'plezier in leren', 'zelfvertrouwen kweken' of 'problemen durven aanpakken' ook belangrijke doelen van wiskunde leren. Als docent help je leerlingen te ontdekken 'waar ze goed in zijn', 'wat ze willen', e.d.

Ik geloof dus niet dat 'het onzichtbare leren' iets nieuws is. Dat was er altijd al. Misschien dat sommige mensen het niet zien, dat kan.:-)

Waarmee ik wil zeggen dat 'onderwijsvernieuwers' niet steeds maar weer moeten proberen het 'oude onderwijs' als oppervlakkig af te schilderen en roepen dat ze 'iets nieuws' hebben bedacht, terwijl dat nog maar zeer de vraag is. Als je daar dan toch nog iets mee wilt bereiken probeer dan op z'n minst je termonologie zo te kiezen dat niet iedereen meteen in de gordijnen hangt.

De kunst van nieuw en innovatief onderwijs is niet het afbreken van de dingen die je niet begrijpt maar andere wegen te ontdekken en combinaties of  verbindingen te maken met bestaande praktijken die hebben bewezen te werken.

woensdag 20 februari 2013

Lid van wiskunde

Je aanvraag om lid te worden van Wiskunde is goedgekeurd. Je hebt nu toegang tot de site. Je hebt nu toegang tot de deelsite, http://wiskunde.vakcommunity.nl/
Dit is een automatisch bericht. Er kan niet op gereageerd worden.

maandag 18 februari 2013

Meest bekeken weblogposts

Een overzicht van de meest bekeken weblogposts volgens blogger:

836
 
24 aug. 2014, 5 opmerkingen
366
 
19 jan. 2013, 3 opmerkingen
344
 
29 jul. 2013
340
 
8 okt. 2012, 13 opmerkingen
281
 

vrijdag 12 december 2014

Twitterarchief

"We're happy to let you know that the archive you requested is now available for download. Your archive may contain sensitive content, so please keep that in mind before sharing it with anyone."
Zie http://www.wiswijzer.nl/tweets/ via @trendmatcher

Denkoefening

"Vandaag raad ik iedereen die in het onderwijs werkt aan, diezelfde denkoefening uit te voeren. Stel je eens voor - los van de beren op de weg en de praktische bezwaren en het gezucht over wat er allemaal van anderen moet - hoe het onderwijs er uit zou zien als het er precies zo uitzag als jij vindt dat het zou moeten zijn."
bron

Rabbit sandwiches

It`s like the tale of the roadside merchant who was asked to explain how he could sell rabbit sandwiches so cheap. `Well`, he explained, `I have to put some horse-meat in too. But I mix them 50:50. One horse, one rabbit.
(Darrel Huff, How to Lie with Statistics)

zaterdag 16 februari 2013

Archeologie van het internet

Ik werk niet meer op de hogeschool rotterdam maar in de diepere lagen van mijn PC kan men nog allerlei archeologische vondsten tegen komen. Een powerpoint van een student uit 2007 voor vakdidactiek 2b? Geen punt...:-)

donderdag 14 februari 2013

Edutweetup



Edutweetup.pdf

zaterdag 9 februari 2013

Schaken

Garry Kasparov betrokken bij matpartij: "Gevecht schaaklegende met trambestuurder eindigt in remise"
http://t.co/L3ovARz2

donderdag 7 februari 2013

Competentiegericht opleiden

't Was wel een aardig voorbeeld van klunzen voor gevorderden. Tentamen afgelast, honderden studenten gedupeerd. Leuke reacties ook:
"Weken lang leren en leren. Is het moment daar, wordt het afgelast vanwege tekort tentamens."
Niet echt handig, inderdaad.

Nu zal er wel iemand komen die gaat roepen dat studenten het toch niet helemaal begrepen hebben. Je studeert natuurlijk niet om tentamens te halen, nee, je bent competenties aan het verwerven en de kennis aan vaardigheden die je leert horen daar gewoon bij. Je mag toch hopen dat je de dingen die je leert niet alleen leert om de punten te kunnen bijschrijven. Zoiets...

Daar zit natuurlijk wel iets in, maar de vraag is of dat wel helemaal hout snijdt. Je kunt wel denken dat je een competentiegerichte opleiding verzorgt maar het feit dat studenten een tentamen dat niet door gaat ervaren als een verspilde moeite van alle voorbereiding zou ook een indicator kunnen zijn dat je opzet niet helemaal deugt.

Studenten vullen hun portfolio, zuigen een stageverslag uit hun duim, verzamelen dingen omdat de docenten dat nu eenmaal willen... leren voor tentamens en zijn niet te beroerd om na het behalen van de punten de kennis zo snel mogelijk te vergeten...:-)

Is dat erg? Nee hoor. Uiteindelijk komt het allemaal goed, maar met competentiegericht opleiden heeft het niets te maken. Het is een fantasie, een vergissing, een misopvatting... Misschien zou het idee nog niet eens zo verkeerd zijn maar de uitvoering is doorgaans weinig verheffend. 't Is waarschijnlijk gewoon allemaal onzin.

"Er waren heel veel mensen boos en mensen moesten gewoon huilen!"

dinsdag 5 februari 2013

Basisvaardigheden algebra

Ik heb in wiskundeleraar voor de wiskast een leerroute gemaakt 'Basisvaardigheden algebra'. Deze bijspijkerleerroute hoort bij hoofdstuk 3 van klas 2 'rekenen met letters':
  • variabelen
  • breuken
  • haakjes
  • machten
  • zelftoets
Ik heb me daarvoor laten inspireren door 'rekenen met variabelen' uit de stercollectie van VO-content. De pagina's in de leerroute bevatten de uitleg en de voorbeelden. Elke pagina wordt afgesloren met opdrachten in DWO, waarbij ik grotendeels de opgaven zelf heb gemaakt of aangepast.



Op een pagina kan een leerling dan steeds aangeven dat de opdracht gedaan is en dat de opdracht kan worden nagekeken. Ik kan dan de opdrachten goed- of afkeuren en van feedback voorzien.



De leerroute is nu bijna af. Ik moet nog iets verzinnen als 'zelftoets'. Ik twijfel nog om dat in DWO te zetten of op een andere manier te toetsen. Op papier bijvoorbeeld...:-)

Onze 'wiskundeomgeving' is nogal versnipperd. Eigenlijk zouden me Moodle moeten gebruiken, maar dat is niet handig, we hebben DWO tot onze beschikking (zie ook ICTklas), we kunnen gebruik maken van de voorbeelden uit de stercollectie van VO-content en verder heb ik nog wat 'dingen' op wiswijzer staan, duizende vragen in WisFaq en verder kan je alles gebruiken wat je maar tegen komt op het Internet.

Deze leerroute is misschien dan een voorbeeld hoe je de snippers op één plek weer een beetje aan elkaar geplakt krijgt. Dat is nog niet zo eenvoudig. Dat moet beter kunnen. Nu nog kijken of het werkt...

zondag 3 februari 2013

De stercollectie wiskunde VO-content

De vraag is of de wiskundesectie iets kan of wil met het lesmateriaal voor wiskunde op VO-content. Ik zit daar nu al een tijdje naar te kijken en 't is nog niet eens zo eenvoudig.

De links verwijzen naar wikiwijs, maar voor 't materiaal zelf kom je terecht op http://www.studiowiskunde.nl of http://www.mathunited.nl Je kunt dus wel links maken en zo, maar in de huidige opzet kan je het materiaal niet aanpassen. Af en toe krijg je ook het idee dat je het materiaal in een ELO zou kunnen onderbrengen. Maar, zo te zien, is dat ook niet veel meer dan het aanbrengen van links naar de pagina's die je wilt gebruiken.

Het materiaal werkt goed op devices met een Windows of MAC systeem: pc, laptop, netbook of MacBook. Je kunt het materiaal zelfs uitprinten. De vraag is dan wat dan nog de meerwaarde is van digitaal materiaal. Eerlijk gezegd had ik me bij 'Stercollecties zijn flexibel te gebruiken. Het is mogelijk het leermateriaal aan te passen, te combineren met eigen materiaal of te combineren met materiaal van uitgevers.' iets anders voorgesteld. Ik denk dat uiteindelijk de meerwaarde van digitaal lesmateriaal is dat je het helemaal aan je eigen wensen kunt aanpassen en dat je de voortgang kan monitoren...

In de huidige vorm is het integreren van het lesmateriaal in je eigen leeromgeving niet veel meer dan het aanbieden van theorie, opgaven en antwoorden. Door de huidige opzet is het niet makkelijk om (delen van) het materiaal in je eigen leerroutes te plakken. Als je dat zou willen.

Inhoudelijk is het materiaal goed. Ik heb een tijdje naar de module algebra voor VWO 3 zitten kijken en dat is eigenlijk precies wat ik nodig heb voor de tweede klas. Het is veel (6 onderdelen) met steeds verkennen, uitleg, theorie, voorbeelden, verwerken en toepassen. Dat geeft een heel volledig beeld van elk onderdeel uit de leerlijn. Ik heb nog even geprobeerd om daar zelf een 'eigen leerroute' (met feedback) van te maken, maar daar is wel heel erg veel werk...

't Is jammer dat er op dit gebied niet wat meer wordt samengewerkt. Als we deelnemen aan VO-content dan hebben we weer iets er bij. We hebben Het Atelier (Moodle) en DWO en dan hebben we ook de stercollectie VO-content. Dat geraakt zonder een helder portaal steeds meer versnipperd. De behoefte aan één centrale plek waar je alles regelt wordt daardoor steeds groter en de vraag is hoe we dat dan gaan regelen.

Persoonlijk zou ik de voorkeur geven aan lesmateriaal waaruit je leerobjecten kan kiezen op een zo laag mogelijk niveau, dus niet een complete leerlijn of een compleet leerarrangement maar relatief kleine leerobjecten. Met meer interactie, voortgangsregistratie, feedback en mogelijkheden voor andere vormen van leren. Waarbij je die leerobjecten in je eigen leeromgeving zet.

Conclusie: ik twijfel aan de bruikbaarheid. Inhoudelijk zijn er weinig bezwaren, maar zonder mogelijkheden tot handig arrangeren en integreren in een bestaande leeromgeving ben ik bang dat we weer iets hebben wat hele mooie mogelijkheden biedt maar uiteindelijk toch niet gebruikt gaat worden. Je moet wel heel zeker weten dat het materiaal het boek volledig kan gaan vervangen en dat is nog maar de vraag...

PS
Zie ook Alleen voor deelnemers.